10．如圖.E.F分別是正方形ABCD的邊CD.AD上的點(diǎn).且CE=DF.AE.BF相交于點(diǎn)D.下列結(jié)論:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S四邊形DEOF=S△AOB中.正確的有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知O是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．(1)求證：CD與⊙O相切；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求⊙O的半徑：(3)對(duì)于以點(diǎn)M、E、A、F以及CD與⊙O的切點(diǎn)N為頂點(diǎn)五邊形的五條邊，從相等關(guān)系考慮，你可以得出什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明．

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正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，
（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是
BF
BF
，∠AFB=∠
AED
AED

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2．

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正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)．

(1)將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖所示．觀察可知：與DE相等的線段是________，∠AFB＝∠________．

(2)如圖，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ＝45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ＋BP＝PQ

(3)在(2)題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明　BM2＋DN2＝MN2

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如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=
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DC，連精英家教網(wǎng)接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

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如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，
①△AEM的周長(zhǎng)=
 
cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合），△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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