如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是射線AB上一點(diǎn)，CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD=3．
（1）求證：△AOB∽△ADC；
（2）求線段AD的長(zhǎng)度；
（3）在x軸上找一點(diǎn)E，連接CE，使得△ACE與△ACD相似（不包括全等），并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P、Q分別是線段AC、AE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ．設(shè)AP=EQ=m，是否存在實(shí)數(shù)m，使得△APQ與△AEC相似？如存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；如不存在，請(qǐng)說明理由．

22、如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)且BF≠FC（F不與B，C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形．
請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．
（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形；
（2）在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
（3）在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為鈍角三角形．