已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠DAB＝60°.將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB＝α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF.

(1)如圖(1)，求證：△AGD≌△AEB；

(2)當(dāng)α＝60°時(shí)，在圖(2)中畫出圖形并求出線段CF的長(zhǎng)；

(3)若∠CEF＝90°，在圖(3)中畫出圖形并求出△CEF的面積．

(1)                         (2)                            (3)

A、50tana米

B、 50 tana 米

C、50sina米

D、 50 sina 米

已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，
①求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并在圖2中畫出函數(shù)的草圖；
②當(dāng)x為何值時(shí)，S=

5

8

？
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時(shí)，四邊形EFGH的面積能否等于

5

16

？若能，求出相應(yīng)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．