已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，2），D（3，4），在x軸正半軸上有一點(diǎn)A，且它到原點(diǎn)的距離為1．
（1）求過點(diǎn)C、A、D的拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求四邊形CABD的面積；
（3）把（1）中的拋物線先向左平移一個(gè)單位，再向上或向下平移多少個(gè)單位能使拋物線與直線AD只有一個(gè)交點(diǎn)？

已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的位置如圖所示（方格小正方形的邊長(zhǎng)為1）．
（1）把△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁．請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)：A₁，B₁，C₁；
（2）線段AB、A₁B₁的中點(diǎn)分別為M、N，則△OMN的面積為平方單位．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，2），D（3，4），在x軸正半軸上有一點(diǎn)A，且它到原點(diǎn)的距離為1．
（1）求過點(diǎn)C、A、D的拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求四邊形CABD的面積；
（3）把（1）中的拋物線先向左平移一個(gè)單位，再向上或向下平移多少個(gè)單位能使拋物線與直線AD只有一個(gè)交點(diǎn)？

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線相交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸時(shí)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=，請(qǐng)直接寫出的值（不必書寫解題過程）