題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)如圖,已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn),以線段AB為邊向上作正方形ABCD,過點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E.
【小題1】(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,AB的長為 .
【小題2】(2)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
【小題3】(3)求拋物線的解析式
【小題4】(4)若拋物線與正方形沿射線AB下滑,直至點(diǎn)C落在軸上時(shí)停止,則拋物線上C、E兩點(diǎn)間的拋物線所掃過的面積為 .
(本題滿分12分)
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
【小題1】(1)填空:菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲ ;
【小題2】(2)探究下列問題:
若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
【小題3】(3)在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.
(本小題滿分12分)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是
▲ 、 高BE的長是 ▲ ;
2.(2)探究下列問題:
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí),求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個(gè)單位,在運(yùn)動(dòng)過程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t = 4 秒時(shí)的情形,并求出k的值.
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