（本題滿分12分）

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是   ▲   、面積是  ▲  、  高BE的長(zhǎng)是  ▲   ；

2.(2)探究下列問(wèn)題：

若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)

②  △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

3.（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由.

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問(wèn)題：
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向。在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：為始點(diǎn)，為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長(zhǎng)度叫做有向線段的長(zhǎng)度（或模），記作。
有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度一確定。解答下列問(wèn)題：

【小題1】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出有向線段（有向線段與軸的長(zhǎng)度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
【小題2】（2）若的終點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

（本題滿分12分）
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

【小題1】(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長(zhǎng)是 ▲  ；
【小題2】(2)探究下列問(wèn)題：
若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
【小題3】（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由.