題目列表(包括答案和解析)
育才中學(xué)七年級(jí)(二)班學(xué)生到野外活動(dòng).為測量一池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了如下幾種方案:(Ⅰ)如圖A所示先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,可連結(jié)AC、BC,并分別延長AC至D、BC至E,使DC=AC,EC=BC.最后測出DE的距離即為AB之長.(Ⅱ)(如圖B所示)先過B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn),使BC=CD.接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為A、B的距離.
閱讀后回答下列問題:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?________,理由是________.
(2)方案(Ⅱ)是否切實(shí)可行?________,理由是________.
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是________;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?________.
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某班同學(xué)到野外活動(dòng),為測量一池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了幾種方案,下面介紹兩種:(Ⅰ)如圖(1),先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,并分別延長AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后測出DE的距離即為AB的長.(Ⅱ)如圖(2),先過B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后回答下列問題:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?為什么?
(2)方案(Ⅱ)是否切實(shí)可行?為什么?
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是________;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?
(4)方案(Ⅱ)中,若使BC=n·CD,能否測得(或求出)AB的長?理由是________,若ED=m,則AB=________.
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