7.如下圖.矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD.BC分別交于點E.F.則四邊形AFCE是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①,矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形,AB=3,BC=6.現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點E,點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點F.以C為原點,以BC所在直線為x軸,以過點C垂直于BC的直線為y軸,建立如圖②的平面直角坐標系.

(1)求直線AE的解析式;
(2)將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動,如圖③.設OC=x(0<x≤9),Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s;求當x=1與x=8時,s的值;
(3)在(2)的條件下s是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由.

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如圖①,矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形,AB=3,BC=6.現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點E,點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點F.以C為原點,以BC所在直線為x軸,以過點C垂直于BC的直線為y軸,建立如圖②的平面直角坐標系.

(1)求直線AE的解析式;
(2)將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動,如圖③.設OC=x(0<x≤9),Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s;求當x=1與x=8時,s的值;
(3)在(2)的條件下s是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由.

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如圖①,矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形,AB=3,BC=6.現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點E,點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點F.以C為原點,以BC所在直線為x軸,以過點C垂直于BC的直線為y軸,建立如圖②的平面直角坐標系.

(1)求直線AE的解析式;
(2)將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動,如圖③.設OC=x(0<x≤9),Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s;求當x=1與x=8時,s的值;
(3)在(2)的條件下s是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由.

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如圖①,矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形,AB=3,BC=6.現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點E,點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點F.以C為原點,以BC所在直線為x軸,以過點C垂直于BC的直線為y軸,建立如圖②的平面直角坐標系.

(1)求直線AE的解析式;
(2)將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動,如圖③.設OC=x(0<x≤9),Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s;求當x=1與x=8時,s的值;
(3)在(2)的條件下s是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由.

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如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC,BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.在進一步學習時,小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧:
小明說:如果一個是平行四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD一定是菱形;
小亮說:如果一個平行四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形,而不一定是菱形.
(1)你認為誰的觀點是錯誤的.
(2)如果四邊形ABCD對角線相等,平行四邊形EFGH形狀為
菱形
菱形

(3)如果四邊形EFGH為正方形,則四邊形ABCD必須滿足條件
對角線互相垂直且相等
對角線互相垂直且相等
,并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件(3)的圖形并說明理由.

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