半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P. 已知BC∶CA=4∶3，點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．
【小題1】 求證：△ABC∽△PQC；          
【小題2】 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
【小題3】 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長(zhǎng)；
【小題4】當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)．

半徑為2cm的與⊙O邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．

（1）過(guò)點(diǎn)B作的一條切線BE，E為切點(diǎn)．

①填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，∠EBA的度數(shù)是　    　；

②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求線段OA的長(zhǎng)；

（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍．