1.        （本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC邊上的中線AD=24，

求線段AC的長．

（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）

如圖，已知在△ABC中，點D在邊AC上，CD∶AD=1∶2，，．

1.（1）試用向量表示向量；

2.（2）求作：．（不要求寫作法，但要指出所作

圖中表示結論的向量）

（本題滿分10分），如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作ME∥AD交BA延長線于E，交AC于F，求證：BE=CF=（AB+AC）。

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結AE、AD、DC．

（1）求證：D是 弧AE 的中點；

（2）求證：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的長.

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結AE、AD、DC．

（1）求證：D是 弧AE 的中點；

（2）求證：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的長.