(2)過點作軸交拋物線于點點為此拋物線的頂點.試確定的形狀． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且S△ABC=3，A點坐標(biāo)為（-2，b）．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動點，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點，DN交y軸于點S，當(dāng)N點運動時，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．

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拋物線y=
1
6
x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為A（2，0），與y軸交于點C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點Q（8，m）在拋物線y=
1
6
x2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值；
（3）以點M（4，0）為圓心、2為半徑，在x軸下方作半圓，CE是過點C的半圓的切線，E為切點，求OE所在直線的解析式．

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23、拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，頂點為D，而且經(jīng)過點（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點，過點P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點P，使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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拋物線y=ax2-2ax+b（a＞0）交x軸于A，B兩點，交y軸于C；且滿足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，將此拋物線頂點沿直線y=-x-3平移，平移后的拋物線與x軸交于A′、B′兩點  若2≤A′B′≤6，試求出點M的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）過點C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=
2
t，且0＜t＜1．依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，頂點為D，而且經(jīng)過點（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點E、F？若能，寫出平移后的拋物線解析式；若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點，過點P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點P，使以P、Q、D為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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