如圖為2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它可以看成由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長為a，較小的直角邊長為b，斜邊長為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請你通過不同方法計(jì)算中間小正方形的面積，并得出一個(gè)等式．
（2）你能用一句話概括這個(gè)結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問題：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

我們運(yùn)用圖（Ⅰ）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c2+4×(

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ab)，即(a+b)2=c2+4×(

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ab)，由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a²+b²=c²，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+y）²=x²+2xy+y²．

（2007•巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（ab），
即（a+b）²=c²+4•（ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

（2007•巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（ab），
即（a+b）²=c²+4•（ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．