22.如圖.在△ABC中.點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC.交∠ACB的平分線于點(diǎn)E.交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證:OC=EF,(2)當(dāng)點(diǎn)O位于AC邊的什么位置時(shí).四邊形AECF是矩形?并給出證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

28、如圖,在△ABC 中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角∠ACG平分線于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?并說(shuō)明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,交AB于點(diǎn)G,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠ACD的角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形,猜想并證明當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)四邊形AECF為正方形?此時(shí),如果AE=
2
,AB=4,求sin∠BAE的值.

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如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC,交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OC=
12
EF;
(2)當(dāng)點(diǎn)O位于AC邊的什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并給出證明.

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從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
甲題:若關(guān)于x的一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)t=
α+βk
,求t的最小值.
乙題:如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)O不與A、C兩點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,直線MN與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)E,與∠DCA(△ABC的外角)的平分線相交于點(diǎn)F.
(1)OE與OF相等嗎?為什么?
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)在(2)中,當(dāng)∠ACB等于多少時(shí),四邊形AECF為正方形.(不要求說(shuō)理由)

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