某汽車品牌推出一款SUV車型,公司指導(dǎo)銷售價為20萬元/輛.但由于產(chǎn)品市場反應(yīng)良好,供不應(yīng)求,多年來該汽車品牌經(jīng)銷商及4S店一直采用加價提車的銷售模式,即購車花費=指導(dǎo)銷售價+加價提車費.通常,一款新車從進(jìn)入市場,被市場認(rèn)可,最后被新產(chǎn)品所淘汰的生產(chǎn)銷售過程約為10年.據(jù)專家估計,此SUV車型在A地1至10年的銷售數(shù)量p(輛)與年份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整數(shù)).據(jù)以往市場經(jīng)驗,該地區(qū)加價提車費y(萬元/輛)與年份x(1≤x≤10,且x取整數(shù))滿足的函數(shù)關(guān)系如下表:
年份x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
加價費y(萬元/輛) |
3 |
1.5 |
1 |
0.75 |
0.6 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系多;
(2)求該車型1至10年內(nèi),在A地的銷售額W(萬元)與x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪年的銷售額最大,且最大銷售額是多少萬元?
(3)天有不測風(fēng)云,第6年國際原油價格上漲,影響消費者的購買需求,該SUV車型出現(xiàn)較大庫存.為扭轉(zhuǎn)局面,應(yīng)對危機(jī),公司決定第7年起將指導(dǎo)銷售價在原有基礎(chǔ)上減少0.5a%,A地經(jīng)銷商及4S店也推出提車加價費打八折的活動,結(jié)果當(dāng)年A地的銷售數(shù)量比預(yù)期提高2a%,從而實現(xiàn)了A地第7年107800萬元的銷售額.請你參考以下數(shù)據(jù),估算出整數(shù)a的值(0<a<10).(71.4
2≈5097.96,71.5
2≈5112.25,71.6
2≈5126.56,71.7
2≈5140.89)