如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為．
（1）求證：在運動過程中，不管取何值，都有S_△AED=2S_△DGC；
（2）當取何值時，△DFE與△DMG全等；
（3）在（2）的前提下，若

BD

DC

=

119

126

，S△AED=28cm2，求S_△BFD．

如圖，已知y₁=k₁x+k₁（k₁≠0）與反比例函數y2=

k2

x

(k2≠0)的圖象交于點A、C，其中A點坐標（1，1）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）根據圖象寫出在第一象限內，當取何值時，y₁＜y₂？
（3）若一次函數y₁=k₁x+k₁與x軸交于B點，連接OA，求△AOB的面積：
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為．
（1）求證：在運動過程中，不管取何值，都有S_△AED=2S_△DGC．
（2）當取何值時，△DFE與△DMG全等．