題目列表(包括答案和解析)
(6分)如圖,△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的邊FE也在直線上,邊DF與邊AC重合,且DF=EF.
(1)在圖(1)中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、思考,猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)將△DEF沿直線向左平移到圖(2)的位置時(shí),DE交AC于點(diǎn)G,連結(jié)AE,BG.猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合?請(qǐng)證明你的猜想.
(本題滿分12分)如圖1,△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
【小題1】(1)將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想;
【小題2】(2)將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連結(jié)AP,BQ.你認(rèn)為(1)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
【小題3】(3)若AC=BC=4,設(shè)△EFP平移的距離為x,當(dāng)0≤x≤8時(shí),△EFP與△ABC重疊部分的面積為S,請(qǐng)寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最大值.
(6分)如圖,△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的邊FE也在直線上,邊DF與邊AC重合,且DF=EF.
(1)在圖(1)中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、思考,猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)將△DEF沿直線向左平移到圖(2)的位置時(shí),DE交AC于點(diǎn)G,連結(jié)AE,BG.猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合?請(qǐng)證明你的猜想.
(6分)如圖,△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的邊FE也在直線上,邊DF與邊AC重合,且DF=EF.
(1)在圖(1)中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、思考,猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)將△DEF沿直線向左平移到圖(2)的位置時(shí),DE交AC于點(diǎn)G,連結(jié)AE,BG.猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合?請(qǐng)證明你的猜想.
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