（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）

（2012•攀枝花）如圖，以BC為直徑的⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₁與⊙O₂的外公切線交于點(diǎn)D，且∠ADC=60°，過(guò)B點(diǎn)的⊙O₁的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A．若⊙O₂的面積為π，則四邊形ABCD的面積是．

（2012•浦口區(qū)一模）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分面積為．

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為．

（2012•井研縣模擬）如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=

3

5

，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）試探究：直線FB與⊙O相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）探究四邊形AMEN的形狀，并求該四邊形的面積S．