（2013•南漳縣模擬）如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．P點由A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB方向向B點勻速運動，同時Q點由B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BC方向向C點勻速運動，當其中一個點到達終點時，兩個點同時停止運動，連接PQ．設運動的時間為t（單位：s） 
（1）當t為何值時，△PBQ與△ABC相似；
（2）運動過程中，是否存在某時刻t，使線段PQ平分△ABC的面積？若存在，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，四邊形APQC的面積最�。坎⑶蟪龃藭r的最小值．