如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的長．

如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE，FG與邊BC相交于點F，與邊DA的延長線相交于點G．
（1）由幾個不同的位置，分別測量BF、AG、AE的長，從中你能發(fā)現BF、AG、AE的數量之間具有怎樣的關系？并證明你所得到的結論；
（2）連接DF，如果正方形的邊長為2，設AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果正方形的邊長為2，FG的長為

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，求點C到直線DE的距離．