（2013•吉安模擬）已知拋物線y=ax²+bx+3與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，二次函數(shù)y=ax²+bx+3的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）拋物線的對(duì)稱軸是．點(diǎn)A（，），B（，）；
（2）求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的解析式；
（3）已知點(diǎn)M（m，n）在拋物線y=ax²+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式、畫出函數(shù)圖象．并利用函數(shù)圖象說(shuō)明S是否存在最大值，為什么？

（2012•撫順）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為C，點(diǎn)D（x，y）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD²，并猜想CD²與DE²之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)給出證明；
②在此拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠EDC=120°？如果存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3、關(guān)于拋物線y=-3（x+1）²-4，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（-5，4），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線．

已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

3

2

．
（1）求此拋物線的表達(dá)式．
（2）在拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上，是否存在點(diǎn)M，使銳角三角形AMB的面積等于3？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（1）（2）條件下，若P點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且∠PAM=90°，求△APM的面積．