附加題:
(1)如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦,它們相交于點(diǎn)P,連接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的長是
.
(2)閱讀材料:如圖,過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:
S△ABC=ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.
①求拋物線和直線AB的解析式;
②點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn),連接PA,PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時,求△CAB的鉛垂高CD及S
△CAB;
③點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn),是否存在一點(diǎn)P,使S
△PAB=
S
△CAB,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.