(2)點P是拋物線上的一個動點.連結(jié)PA.PB.當(dāng)P點運(yùn)動到頂點C時.求△CAB的鉛垂高CD及, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)連結(jié)CA,CB,對稱軸x=1與線段AB交于點D,求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
(3)如圖2,點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點,連結(jié)PA,PB,是否存在一點P,使S△PAB=
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S△CAB?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)閱讀材料:如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計算三角形面積的新方法:S△ABC=
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ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2,拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點B為拋物線與y軸的交點,求直線AB的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線的對稱軸分別交AB、x軸于點D、M,連接PA、PB,當(dāng)P點運(yùn)動到頂點C時,求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB
(4)在(2)的條件下,設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x,△PAB的鉛垂高為h、面積為S,請分別寫出h和S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法:
S△ABC=
1
2
ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2,拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點,連接PA,PB,當(dāng)P點運(yùn)動到頂點C時,求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
(3)是否存在拋物線上一點P,使S△PAB=
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S△CAB?若存在,求出P點的坐標(biāo);若精英家教網(wǎng)不存在,請說明理由.

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閱讀材料:
如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計算三角形面積的新方法:S△ABC=ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題:
如圖2,拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點B為拋物線與y軸的交點,求直線AB的解析式;
(3)設(shè)點P是拋物線(第一象限內(nèi))上的一個動點,是否存在一點P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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附加題:
(1)如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦,它們相交于點P,連接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的長是
 

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(2)閱讀材料:如圖,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法:S△ABC=
1
2
ah
,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
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解答下列問題:
如圖,拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.
①求拋物線和直線AB的解析式;
②點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點,連接PA,PB,當(dāng)P點運(yùn)動到頂點C時,求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
③點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點,是否存在一點P,使S△PAB=
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8
S△CAB,若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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