商場舉辦一次迎亞運抽大獎的活動,將五張亞運吉祥物的圖片都平均分成上、下兩段,制成十幅同樣大小的卡片,然后將上、下兩段分別混合均勻,放人兩只密閉的盒子里,由顧客從兩個盒子中各隨機抽取一張,若兩張卡片剛好拼成一個吉祥物的圖案,即可獲得獎品.
(1)請用樹形圖或列表法求出顧客抽取一次獲得獎品的概率;
(2)為增強活動的趣味性,商場在兩個盒子中分別放入同樣多的空白卡片若干張.小明對顧客抽取的結(jié)果中出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù)做了大量的統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
抽取卡片次數(shù) |
30 |
50 |
80 |
100 |
150 |
180 |
240 |
300 |
400 |
出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的次數(shù) |
23 |
38 |
59 |
74 |
113 |
135 |
181 |
224 |
300 |
出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率 |
0.77 |
0.76 |
0.75 |
0.74 |
0.75 |
0.75 |
0.75 |
0.75 |
0.75 |
如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,試估計抽取一次出現(xiàn)“至少一張空白卡片”的概率(精確到0.01);
(3)設(shè)商場在兩個盒子中分別放入的空白卡片x張,根據(jù)(2),求出x的值.