如圖，在中，∠C＝90°，，圓O的半徑為3

（1）當(dāng)圓心O與C重合時(shí)，圓O與AB的位置關(guān)系怎樣。

（2）若點(diǎn)O沿CA移動(dòng)時(shí)，當(dāng)OC為多少時(shí)，圓O與AB相切。

如下圖，在△ABC中，∠C＝30º，∠ABC＝90º，AC∥BD，則∠ABD＝__________。

閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：

（1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).

（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF²＝BE²+FC².

閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：
（1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF²＝BE²+FC².