已知：如圖，∠C=2∠B，AC=

1

2

BC，AD為△ABC中BC邊上的中線．
（1）若AE⊥BC于E，請你判斷線段DE與BC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當AD•AE=20時，求△ABD的面積．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點A的坐標為（-1，0），另一個交點為B，頂點是D，與y軸的交點C的坐標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；
（3）連結(jié)AD，BD，求△ABD的面積．

已知二次函數(shù)y=2（x-1）（x+2）
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸；
（2）在方格紙中建立適當?shù)淖鴺讼�，并畫出函�?shù)的大致圖象；
（3）若圖象與y軸的交點為D，與x軸交于點A、B（A在B的左邊），求△ABD的面積．

二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C三點的坐標；    
（2）求△ABD的面積．