如果∠AOB+∠BOC＝90°，又∠BOC與∠COD互余，那么∠AOB與∠COD的關系是

如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律．

（1）如圖，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
①填空：∠MON=∠MOC-∠；
②如果∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；
③如果∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度數(shù)，從結果你能看出∠MON與∠AOB有什么關系？
（2）知識遷移：線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿（1）中的第③小題，設計一道以線段為背景的計算題，并直接寫出其中的關系來（不必寫出解答過程）．