一次函數(shù)y=-2x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．M（0，m）在B點(diǎn)的下方，以M為圓心，以MC為半徑畫圓．
（1）求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若圓M與直線AB相切，求m的值；
（3）設(shè)圓M與直線AB相切時(shí)的圓心分別為M₁、M₂，求證：M₁C與M₂圓相切．若圓M與直線AB相交，求m的取值范圍．（不用寫出理由，只要寫出結(jié)論）

在直角坐標(biāo)系內(nèi)有函數(shù)y=

1

2x

（x＞0）和一條直線的圖象，直線與x、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，點(diǎn)P為曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PM、PN（M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
（1）如果交點(diǎn)E、F都在線段AB上（如圖），分別求出E、F點(diǎn)的坐標(biāo)（只需寫出答案．不需寫出計(jì)算過程）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，試求△OEF的面積（結(jié)果可用a、b的代數(shù)式表示）；
（3）如果AF=

6

2

，求

OF

OE

的值．

如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，過點(diǎn)C（3，6）分別作x軸和y軸的垂線CB和CA，垂足分別為B和A，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OB向B以1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向C以2個(gè)長(zhǎng)度單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．如果P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求：
（1）t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于2個(gè)平方單位；
（2）若P、B、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似，求此時(shí)P和Q點(diǎn)的坐標(biāo)．