如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為A(
,0),矩形BCOG的頂點(diǎn)B、C坐標(biāo)為
B(4,3),C(0,3),連接AB.動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向

終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB,交BC于點(diǎn)F,連接AD、DE、EF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用t的代數(shù)式表示線段BE、DF的長(zhǎng).
(2)求證四邊形ADFE為平行四邊形,并探索在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在t使四邊形ADFE為菱形?若存在,請(qǐng)求出t的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)探索當(dāng)t為何值時(shí),△BEF與以D,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似?