題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0.
1.(1) 當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
2.(2) 當(dāng)時(shí),求方程的正根.
若A(a,b)在第二、四象限的角平分線上,a與b的關(guān)系是 .
已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E,點(diǎn)B(-1,0),P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A、C不重合)
(1)(2分)求點(diǎn)A、E的坐標(biāo);
(2)(2分)若y=過點(diǎn)A、E,求拋物線的解析式。
(3)(5分)連結(jié)PB、PD,設(shè)L為△PBD的周長,當(dāng)L取最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值,并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在(2)中所求的拋物線上,請(qǐng)充分說明你的判斷理由
(本題滿分12分)
如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
1.(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;
2.(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.
(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦,CD是⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為K.現(xiàn)取一塊三角板,把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處,該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H.
1.(1) 若∠C的一邊過圓心,請(qǐng)選擇圖10-1或圖10-2所示,求證: △CEF∽△CHG;
2.(2) 若∠C的邊不過圓心,在圖10-3中補(bǔ)全一種示意圖,請(qǐng)你觀察所畫的圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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