如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，求證：EF=ED．

4、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D．E、F分別是CD、AD上的點，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（　�。�

30、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③EA平分∠CEF；④BE²+DC²=DE²（　　）

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長于E．求證：BD=2CE．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系．
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）當點M、N分別在AB、AC上運動時，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？說明理由．