已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，

頂點(diǎn)為P．

（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖直接寫出當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；

已知：拋物線y=-x²+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑作⊙O₁和⊙O₂．
（1）請(qǐng)問(wèn)：⊙O₁和⊙O₂，能否為等圓？若能，求出其半徑的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O₁、⊙O₂的面積分別成為S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O₁和⊙O₂的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．

已知：拋物線y=x²+（1-2a）x+a²（ a≠0 ）與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁≠x₂．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，是否存在這樣的a使得OA²+OB²=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，說(shuō)明理由．

已知：拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0），b（x₂，0）（x₁＜x₂），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是-4．若x₁，x₂是方程x²-2（m-1）+m²-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁²+x₂²=10．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．