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(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列.并求出的通項公式, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{a_n}中，已知公差d≠0，a_n≠0，設(shè)方程a_rx²＋＋2a_r+1x＋a_r+2＝0(r∈N₊)是關(guān)于x的一組方程．

(1)求證：這些方程必有公共根，并求出這個公共根；

(2)設(shè)方程a_rx²＋2a_r+1x＋a_r+2＝0的另一個根記為m_r，求證：，，…，也是等差數(shù)列．

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求證：若三角形的三內(nèi)角對應(yīng)的邊分別為，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則是正三角形。并分析在證明過程中用了幾次三段論，分別寫出每次三段論的大前提、小前提與結(jié)論。

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求證：若三角形的三內(nèi)角

對應(yīng)的邊分別為

，且

成等差數(shù)列，

成等比數(shù)列，則

是正三角形。并分析在證明過程中用了幾次三段論，分別寫出每次三段論的大前提、小前提與結(jié)論。

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數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），點（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{a_n}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．
（3）若b_n=

an+1，請求出一個滿足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n恒有

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

成立，并加以證明．（其中∑為連加號，如：

i-1

an=a1+a2+…+an）

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已知等差數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T₄=4，b₅=6．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若正整數(shù)n₁，n₂，…，n_t，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t，…且b₃，b₅，bn1，bn2，…，bnt，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{n_t}的通項公式（t是正整數(shù)）；
（3）給出命題：在公比不等于1的等比數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，若a_m，a_m+2，a_m+1成等差數(shù)列，則S_m，S_m+2，S_m+1也成等差數(shù)列．試判斷此命題的真假，并證明你的結(jié)論．

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一、選擇題:　B　A　B　D　A B　D　C　B　D 　　Ｂ�。�

二、填空題：¹³.　14．－８　 15．1　　16．①②