在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AC＝x，請(qǐng)用x表示線段AD的長(zhǎng)；

（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，

①當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線EF∥直線BO？此時(shí)⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．
（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AC＝x，請(qǐng)用x表示線段AD的長(zhǎng)；

（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，
①當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線EF∥直線BO？此時(shí)⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）以AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，并作出△ABC的外接圓⊙M（尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；
（3）若⊙M與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，求點(diǎn)C，D及圓心M的坐標(biāo)．