．（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

1.（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求反比例函數(shù)的解析式；

3.（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；并求出直線BC的解析式．

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)

的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個(gè)定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時(shí)，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平
行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．