題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分)
學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問(wèn)題:
(1)sad 的值為( )A. B.1 C. D.2
(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是 .
(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.
(本小題滿分5分)
小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作,如圖1所示:
①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)DE;
②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F;
(1)請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作,把△ABC拼接成面積與它相等的矩形.
(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形,那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________.
(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合(2)中條件的三角形,并將其拼接成面積與它相等的正方形.
(本小題滿分5分)
小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作,如圖1所示:
①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)DE;
②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F;
(1)請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作,把△ABC拼接成面積與它相等的矩形.
(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形,那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________.
(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合(2)中條件的三角形,并將其拼接成面積與它相等的正方形.
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