17.本小題主要考查特殊角三角函數(shù)值.兩角和的正弦.二倍角的正弦和余弦.函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識.考查基本運算能力.滿分12分.(Ⅰ)解: .由題設(shè).函數(shù)的最小正周期是.可得.所以.知..當(dāng).即時.取得最大值1.所以函數(shù)的最大值是.此時的集合為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中,內(nèi)角A,B,C所對的分別是a,b,c。已知a=2,c=,cosA=.

(I)求sinC和b的值;

(II)求的值。

【考點定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,考查基本運算求解能力.

 

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.

(I)求異面直線PA與BC所成角的正切值;

(II)證明平面PDC⊥平面ABCD;

(III)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識.,考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

 

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(本小題滿分12分)

有編號為,,…的10個零件,測量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

(Ⅰ)從上述10個零件中,隨機抽取一個,求這個零件為一等品的概率;

(Ⅱ)從一等品零件中,隨機抽取2個.

     (。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果;

     (ⅱ)求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中,隨機抽取一個為一等品”為事件A,則P(A)==.

      (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個,所有可能的結(jié)果有:,,,

,,,共有15種.

      (ii)解:“從一等品零件中,隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,共有6種.

      所以P(B)=.

(本小題滿分12分)

如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

(Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中,隨機抽取一個為一等品”為事件A,則P(A)==.

      (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個,所有可能的結(jié)果有:,,,

,,,共有15種.

      (ii)解:“從一等品零件中,隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

      所以P(B)=.

(本小題滿分12分)

如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

(Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。

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零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中,隨機抽取一個為一等品”為事件A,則P(A)==.

      (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個,所有可能的結(jié)果有:,,,

,,,共有15種.

      (ii)解:“從一等品零件中,隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

      所以P(B)=.

(本小題滿分12分)

如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

(Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。

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