21.設(shè)函數(shù).其中.(Ⅰ)當時.討論函數(shù)的單調(diào)性,(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值.求的取值范圍,(Ⅲ)若對于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),其中

( I )若函數(shù)圖象恒過定點P,且點P在的圖象上,求m的值;

(Ⅱ)當時,設(shè),討論的單調(diào)性;

(Ⅲ)在(I)的條件下,設(shè),曲線上是否存在兩點P、Q,

使△OPQ(O為原點)是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),其中

       (Ⅰ)當判斷上的單調(diào)性.

       (Ⅱ)討論 的極值點.

 

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(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),其中

(Ⅰ)當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(Ⅱ)求函數(shù)的極值點;

(Ⅲ)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.

 

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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),其中
( I )若函數(shù)圖象恒過定點P,且點P在的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當時,設(shè),討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設(shè),曲線上是否存在兩點P、Q,
使△OPQ(O為原點)是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),其中a>0,曲線在點P(0,)處的切線方程為y=1

(Ⅰ)確定b、c的值

(Ⅱ)設(shè)曲線在點()及()處的切線都過點(0,2)證明:當時,

(Ⅲ)若過點(0,2)可作曲線的三條不同切線,求a的取值范圍。

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