已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，點(diǎn)P從C出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn) 動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開始．
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD成為等腰梯形？
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，P、Q、B、C四點(diǎn)有可能構(gòu)成正方形嗎？為什么？

已知，如圖(甲)，正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), P不運(yùn)動(dòng)到M和C,以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.

(1）求四邊形CDFP的周長；

(2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF·BP的值；

(3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)OE并延長交直線DC于H(如圖乙),是否存在點(diǎn)P,

使△EFO∽△EHG?如果存在,試求此時(shí)的BP的長;如果不存在,請(qǐng)說明理由。

已知正方形ABCD.

(1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE＝GH；

(2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；

(3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。