題目列表(包括答案和解析)
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計(jì)算1+5+52+53…+599+5100.
觀察發(fā)現(xiàn),上式從第二項(xiàng)起,每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍,如果將上式各項(xiàng)都乘以5,所得新算式中除個(gè)別項(xiàng)外,其余與原式中的項(xiàng)相同,于是兩式相減將使差易于計(jì)算.
解:設(shè)S=1+5+52+53…+599+5100,①
則5S=5+52+…+5100+5101,②
②-①得4S=5101-1,則S=.
上面計(jì)算用的方法稱為“錯(cuò)位相減法”,如果一列數(shù),從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等(本例中是都等于5),那么這列數(shù)的求和問題,均可用上述“錯(cuò)位相減”法來解決.
下面請你觀察算式1++++…+是否具備上述規(guī)律?若是,請你嘗試用“錯(cuò)位相減”法計(jì)算上式的結(jié)果.
a、b是兩個(gè)給定的整數(shù),某同學(xué)分別計(jì)算當(dāng)x=-1、1、2、4時(shí)代數(shù)式ax+b的值,依次得到下列四個(gè)結(jié)果,已知其中只有三個(gè)是正確的,那么錯(cuò)誤的一個(gè)是
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為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況,某校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,其中一個(gè)問題是:“你平均每天參加體育活動的時(shí)間是多少?”共有4個(gè)選項(xiàng):
A.1.5小時(shí)以上
B.1-1.5小時(shí)
C.0.5小時(shí)
D.0.5小時(shí)以下
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查活動采取了________調(diào)查方式.
(2)計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖(2)選項(xiàng)C的圓心角度數(shù).
(3)請根據(jù)圖(1)中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整.
(4)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)該?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.
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