題目列表(包括答案和解析)
1. (本題滿分10分)如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長(zhǎng)是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
(本題滿分10分)如圖,直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn),tan∠OCB=.
(1) 求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值;
(2) 若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 探索:
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AOB的面積是;
②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△POA是等腰三角形.若存在,請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿分10分)如圖,直線交軸于A點(diǎn),交軸于B點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C(3,0).
⑴ 求拋物線的解析式;
⑵ 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)
y=(x>0)圖象上的任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、
B.
(1)判斷P是否在線段AB上,并說(shuō)明理由;
(2)求△AOB的面積;
(3)Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn),請(qǐng)以Q為圓心,QO
半徑畫(huà)圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N,連接AN、MB.求證:AN∥MB.
(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)
y=(x>0)圖象上的任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、
B.
(1)判斷P是否在線段AB上,并說(shuō)明理由;
(2)求△AOB的面積;
(3)Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn),請(qǐng)以Q為圓心,QO
半徑畫(huà)圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N,連接AN、MB.求證:AN∥MB.
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