如圖．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．把一塊三角板的直角頂點(diǎn)記作P．把點(diǎn)P放在BC邊上，上下移動(dòng)，一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊所在的直線與直線DC、AB分別交于點(diǎn)E、F
（1）寫出圖中所有與△APB相似的三角形；
（2）當(dāng)△PEC與△APB的面積比為4：9時(shí)，求PB的長．

如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

如圖．邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是．