解:∵EF∥AD. ∴∠2= ． ． 又∵∠l=∠2. ∴∠l=∠3.． ∴AB∥ . ∴∠DGA+∠BAC=180°．． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，請說明AD∥CF．
解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD與△FEC中，
∴BC+CD=DE+CD
等式性質(zhì)
等式性質(zhì)
∠A=∠F（已知）
即：
BD
BD
=
EC，∠B
EC，∠B
=
∠E
∠E
（已證）
又∵AB∥EF（已知）
BD
BD
=
EC
EC
（已證）
∴
∠B
∠B
=
∠F
∠F
∴△ABD≌△FEC（
AAS
AAS
）
∴∠ADB=∠FCE（
全等三角形的對應(yīng)角相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
）
∴AD∥CF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學(xué)的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內(nèi)寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （
對頂角相等
對頂角相等
）
∴△ADE≌△CFE （
AAS
AAS
）
∴AD=FC （
全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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如圖，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（   ）
∴∠2＝     （   ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（   ）
∴AB∥     （   ）
∴∠BAC＋     ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝     ．

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如圖，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（    ）

∴∠2＝      （    ）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（    ）

∴AB∥      （    ）

∴∠BAC＋      ＝180º．

又∵∠BAC＝65º

∴∠AGD＝      ．

 

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如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學(xué)的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內(nèi)寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （________）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （________）
∴△ADE≌△CFE （________）
∴AD=FC （________）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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