如下圖.EF∥AD.∠l=∠2．說明:∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成． 【查看更多】

 

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想一想，將下列解題過程補(bǔ)充完整．
如圖1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=
∠3
∠3
．
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
DG
．
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°．
又因?yàn)椤螧AC=70°，
所以∠AGD=
110°
110°
．
如圖2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4
（對(duì)頂角相等）
（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠
4
4
（等量代換）
∴
CE
CE
∥BF
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠
C
C
=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）
∴∠
3
3
=∠B（等量代換）
∴AB∥CD
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
．

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