已知：如圖，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，一直線經(jīng)過點C（1，0），將△AOB的面積分成相等的兩部分。

已知：如圖，直線l：經(jīng)過點，一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數(shù)），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）。
（1）求b的值；
（2）求經(jīng)過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）；
（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形，則這種拋物線就稱為“美麗拋物線”。
探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，清你求出相應(yīng)的d 的值。

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線AB與x軸交于A（-1，0）點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（2，n），連結(jié)BO，若S_△AOB=4。
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積。