題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF= 90°,∠DEF = 45°,AC =6cm,BC = 6 cm,EF = 12cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)當(dāng)t為何值時,△PQE是直角三角形?
(3)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最。咳舸嬖,求出y的最小值;若不存在,說明理由.
(4)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由
(本題滿分12分)如圖,已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點,以線段AB為邊向上作正方形ABCD,過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.
【小題1】(1)填空:點A的坐標(biāo)為 ,點B的坐標(biāo)為 ,AB的長為 .
【小題2】(2)求點C、D的坐標(biāo)
【小題3】(3)求拋物線的解析式
【小題4】(4)若拋物線與正方形沿射線AB下滑,直至點C落在軸上時停止,則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為 .
(本題滿分12分)
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設(shè)運動時間為t秒.
【小題1】(1)填空:菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲ ;
【小題2】(2)探究下列問題:
若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
【小題3】(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.
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