如圖，在某次植樹(shù)活動(dòng)中，初三（二）班的同學(xué)們沿河堤從A點(diǎn)到B點(diǎn)植樹(shù)20棵，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為5米，完成任務(wù)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用測(cè)角儀分別在A、B兩點(diǎn)觀測(cè)對(duì)岸C處的一棵小樹(shù)，測(cè)得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹(shù)距離河岸邊都是2米，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計(jì)算出河的寬度．
（

2

≈1.414，

3

≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

（2004•玉溪）如圖，在某次植樹(shù)活動(dòng)中，初三（二）班的同學(xué)們沿河堤從A點(diǎn)到B點(diǎn)植樹(shù)20棵，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為5米，完成任務(wù)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用測(cè)角儀分別在A、B兩點(diǎn)觀測(cè)對(duì)岸C處的一棵小樹(shù)，測(cè)得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹(shù)距離河岸邊都是2米，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計(jì)算出河的寬度．
（≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

（2004•玉溪）如圖，在某次植樹(shù)活動(dòng)中，初三（二）班的同學(xué)們沿河堤從A點(diǎn)到B點(diǎn)植樹(shù)20棵，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為5米，完成任務(wù)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用測(cè)角儀分別在A、B兩點(diǎn)觀測(cè)對(duì)岸C處的一棵小樹(shù)，測(cè)得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹(shù)距離河岸邊都是2米，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計(jì)算出河的寬度．
（≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖是一棵小樹(shù)，點(diǎn)A（1，

3

2

），B（2，

3

2

），C（

3

2

，2）．
（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將圖形放大，使放大后的圖形的邊長(zhǎng)是原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍．請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的圖形；
（3）經(jīng)過(guò)A′，B′，C三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由．