（本題滿分10分）在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．

1.⑴求圓心O到CD的距離；

2.⑵求DE的長；

3.⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．

 （結(jié)果保留π和根號(hào)）

（本題滿分10分）一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測(cè)得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。

（1）求證：GF⊥OC；

（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）。

（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

．（本題滿分10分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

1.（1）求證：△ADF∽△DEC：

2.（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

 (本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．

求證：△ADF∽△DEC；

若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長．