題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分8分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,點(diǎn)F在邊AC上,DF與BE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=∠ABE.
求證:(1)△DEF∽△BDE;
(2).
(本小題滿分8分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,點(diǎn)F在邊AC上,DF與BE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=∠ABE.
求證:(1)△DEF∽△BDE;
(2).
(本小題滿分8分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,點(diǎn)F在邊AC上,DF與BE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=∠ABE.
求證:(1)△DEF∽△BDE;
(2).
(11·丹東)(本題12分)已知:正方形ABCD.
(1)如圖1,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時(shí),線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
(2)如圖2,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),連接BE、DF,此時(shí)(1)中結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),連接BE、DF,猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),直線DF垂直平分BE.請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
(4)如圖4,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
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