回答下列問題: 中.可以通過平行移動.翻折.旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化.使△ABE變到△ADF的位置, (2)指圖中線段BE與DF之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關(guān)系．

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如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關(guān)系．

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如圖 (1)，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F是BA延長線上一點(diǎn)，如圖 (2)，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．如圖 (3)，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．如圖 (4)，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換叫做三角形的全等變換．

請回答下列問題：

(1)在圖 (1)中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置?

(2)指出圖 (1)中線段BE與DF之間的關(guān)系．

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閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積；
小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題，他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2），請你回答：圖2中△BDE的面積等于_____；
參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD、BE、CF。
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF 的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____。

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如圖①，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上的一點(diǎn)，AF=AB，

（1）求證：△ABE≌△ADF.

（2）閱讀下列材料：如圖②，把△ABC沿直線平移線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖④，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.

      圖①               圖②                  圖③           圖④

請回答下列問題：

（1）在圖①中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

（2）指出圖①中線段BE與DF之間的關(guān)系.

 

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