23、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

19、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AC上任意一點(diǎn)（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F(xiàn)是垂足．試探索EF與PD的關(guān)系．

21、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交CD的延長線與點(diǎn)G．
（1）寫出圖中的一對全等三角形，并證明；
（2）在正方形的邊CD上用尺規(guī)作圖的方法找一點(diǎn)F，使得AE平分∠BAF．（保留作圖痕跡）

22、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)G，使OG=OA，連接EG、FG．判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．